在△ABC中，1＋cos2A＋isin2A，＝1＋cos2B＋isin2B，＝1＋cos2C－isin2C．求證：是正實(shí)數(shù)．

答案：
解析：

解 ∵，∴C為鈍角，從而＝2cosA(cosA＋isinA)，＝2cosB(cosB＋isinB)，＝－2cosC[cos(π－C)＋isin(π－C)]．∴w＝為正實(shí)數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）在△ABC中，若角C所對的邊c=1，試求內(nèi)切圓半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a=1，b=3，C=60°，則c=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函數(shù)y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大��；
（2）求2cos2A+cos（A-C）的取值范圍．

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