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若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上一點，當PF1⊥PF2，且∠PF1F2=300，則橢圓的離心率為
 
．
分析：根據題意可知∠F1PF2=90°，∠PF2F1=60°，|F1F2|=2c，求得|PF1|和|PF2|，進而利用橢圓定義建立等式，求得a和c的關系，則離心率可得．
解答：解：依題意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c，
∴|PF1|=
3
2
|F1F2|=
3
c，|PF2|=
1
2
|F1F2|=c
由橢圓定義可知|PF1|+|PF2|=2a=（
3
+1）c
∴e=
c
a
=
3
-1
故答案為
3
-1．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質特別是橢圓定義的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設p是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點．若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|+|PF2|等于（　　）
A、4B、5C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的任意一點，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|MF1|+|MF2|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則PF1+PF2=
10
10
．

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省漳州市高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：選擇題

設P的橢圓上的點，若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則︱PF1︱+︱PF2︱等于(   )

  A、4        B、5             C、8            D、10

 

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