已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-10n，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最小值．
考點：數(shù)列遞推式,數(shù)列的函數(shù)特性,數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由Sn表示出數(shù)列{an}的前n-1項和Sn-1，兩式相減即可求出此數(shù)列的通項公式，然后把n=1代入驗證即可得到通項公式；
（2）an=4n-12≥0，則n≥3，即可求出Sn的最小值．
解答： 解：（1）當n≥2時，有an=Sn-Sn-1=2n2-10n-2（n-1）2+10（n-1）=4n-12；
經(jīng)驗證a1=S1=-1也適合上式，
∴an=4n-5．
（2）an=4n-12≥0，則n≥3，
∴Sn的最小值為S2或S3=-12．
點評：本題考查數(shù)列通項公式的求法，考查數(shù)列的求和，注意驗證n=1時的情形是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值（0.064） -
1
3
-（-
7
8
）0+[（-2）3] -
4
3
+lg
1
100
+ln
e
+21+log23
（2）如圖是賓川四中高一年級舉辦的演講比賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，求這位同學的最后得分的方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2•3x+a
3x+1+b
是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若存在實數(shù)m，n，使n＜f（x）＜m對任意的實數(shù)x都成立，求m-n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
是不共線的向量，若A，B，P三點共線，求證：存在實數(shù)x，y使
OP
=x
OA
+y
OB
且x+y=1，反之成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，點B滿足
BF1
=
F1F2
且
AB
•
AF2
=0．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）P是過A、B、F2三的圓上的點，若△AF1F2的面積為
3
，求P到直線l：x-
3
y-3=0距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，由正三棱柱ABC-A1B1C1與正四面體D-ABC組成的幾何體中，AA1=1，AB=2，O1是正三角形A1B1C1的中心
（I）求證：DO1⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求平面ACD與平面AA1B1B所成的二面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，首項a1=1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若從數(shù)列{an}中抽出部分項：a1，a2，a4，…，a 2n-1，…構成一個新的數(shù)列{a 2n-1}，n∈N*，證明：數(shù)列{a 2n-1}，n∈N*為等比數(shù)列；
（3）求和：a1+a2+a4+…+a 2n-1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：關于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為空集．命題Q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．P、Q中有且只有一個是真命題，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）的一條直線與橢圓交于A，B兩點，如果弦AB被M點平分，那么這樣的直線是否存在？若存在，求其方程；若不存在，說明理由．

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