求通過原點,且與兩相交直線x2y902xy20相切的圓的方程.

 

答案:
解析:

所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.圓過原點,原點到圓心的距離為半徑, r2=a2+b2

 l1x+2y-9=0, l2:2x-y+2=0.圓心應(yīng)在l1、l2夾角平分線上,由

所以x-3y+11=0,和3x+y-7=0.

介于兩直線之間且包含原點的區(qū)域為

      則平分線方程應(yīng)選3x+y-7=0,圓心(a,b)在這直線上,

    解出

∴所求圓的方程為 (x-2)2+(y-1)2=5或

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x+y-3=0
x+y-3=0

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求通過原點,且與兩相交直線x2y902xy20相切的圓的方程.

 

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