已知tanα=
1
2
，則
cos2α
(sinα-cosα)2
的值為（　�。�
A、-3B、3C、-2D、2
分析：利用二倍角公式化簡表達(dá)式，通過齊次式分子、分母同除以cos2α，化簡出tanα的表達(dá)式，代入條件求出所求值．
解答：解：
cos2α
(sinα-cosα)2
=
cos2α -sin2α
sin2α-2sinαcosα+cos2α
=
1 -tan2α
tan2α-2tanα+1 
=
1-
1
4
1
4
-1+1
=3
故選B
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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