某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。

(1) 該小組已經(jīng)測得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請據(jù)此算出H的值；
(2) 該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當調(diào)整標桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，最大？

（1）124m。（2）m。

解析試題分析：（1）過作交與點，則
所以，電視塔的高度H是124m。
（2）由題設(shè)知，


當且僅當時，取等號，   故當時，最大。
因為，則，所以當時，-最大。
故所求的是m。
考點：解三角形的實際應(yīng)用；和差公式；基本不等式。
點評：在解應(yīng)用題時，我們要分析題意，分清已知與所求，再根據(jù)題意正確畫出示意圖，通過這一步可將實際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題。解題中，要注意正、余弦定理的靈活應(yīng)用及公式的熟練應(yīng)用。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系中有一個△ABC，角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為，已知坐標原點與頂點B重合，且,,=，且∠A為銳角。（12分）
(1)求角A的大小；
(2)若，求實數(shù)的取值范圍；
(3)若，頂點A，，求△ABC的面積。

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在銳角中，分別是內(nèi)角所對邊長，且滿足
。
求角的大��；
若，求

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(本題滿分11分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c＝2，C＝.
（1）若△ABC的面積等于，求a，b；
（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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（12分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，向量,且向量．
（1）求角的大��；
（2）如果，求的面積的最大值．

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（本小題滿分12分）
在中，角的對邊分別為不等式對于一切實數(shù)恒成立．
（Ⅰ）求角C的最大值.
（Ⅱ）當角C取得最大值時，若，求的最小值.

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且
（1）求的值；（2）若的值。

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12分）某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李、小王設(shè)計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長度；
(Ⅱ)若建造環(huán)境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設(shè)計使建造費用最低，請說明理由．

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