Question

已知偶函數(shù)滿(mǎn)足條件，且當(dāng)時(shí)，，則的值等于           。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)榕己瘮?shù)滿(mǎn)足條件，所以函數(shù)的周期為2，所以。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的周期性,；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性的靈活應(yīng)用。

函數(shù)周期的判斷：

① 函數(shù)y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=f(x-a)，則函數(shù)的周期為2|a|；

② 函數(shù)y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=-f(x)，則函數(shù)的周期為2|a|；

③ 函數(shù)y="f(x),x∈R," 若，則函數(shù)的周期為2|a|；

④ 若函數(shù)的圖象同時(shí)關(guān)于直線與對(duì)稱(chēng)，那么其周期為。