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設函數f（x）=
2-x      (x＜1)
log4x(x≥1)
，
（1）作出f（x）的圖象；
（2）求滿足f（x）=
1
4
的x的取值．
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（1）∵函數f（x）=
2-x      (x＜1)
log4x(x≥1)
，
故函數的圖象如下圖所示：

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…（6分）
（2）當x＜1時，由f（x）=2-x=
1
4
得x=2，不符題意；…（9分）
當x≥1時，由f（x）=log4x=
1
4
得x=
2
，符合題意．
∴x=
2
．…（12分）
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數k，定義函數fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．設函數f（x）=2+x-ex，若對任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設函數f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2|x+1-|x-1|，則滿足f（x）≥2
2
的x取值范圍為
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，則f[f（-1）]=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 則f（f（f（1）））=
1
1
．

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