已知兩圓C1：x2+y2="4," C2: x2+y2－2x－4y+4=0，直線l: x+2y="0," 求經(jīng)過圓C1和C2的交點且和直線l相切的圓的方程。（12分）

 

【答案】

x2+y2－x－2y=0

【解析】

試題分析：過C1和C2的交點的圓可設(shè)為：x2+y2－4+λ(x2+y2－2x－4y+4)=0(*)

整理得：x2+y2－

圓心，R=

由（*）與l相切 ∴得λ2－1=0

∴λ=1(λ=－1不合) 即所求（*）為：x2+y2－x－2y=0

經(jīng)檢驗圓C2不滿足題意。 ∴所求圓方程：x2+y2－x－2y=0

考點：圓的方程及圓與直線的位置關(guān)系

點評：此題采用圓系方程求解思路簡單，只需求的參數(shù)的值。除此以外還可求解交點坐標(biāo)得到圓過兩點，通過待定系數(shù)法求出方程

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知兩圓C1：x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+3=0都過點A（1，1），則經(jīng)過兩點（D1，E1）、（D2，E2）的直線方程為
x+y+5=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知兩圓C1：x2+y2-2x=0，C2：（x+1）2+y2=4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點，且|PC1|+|PC2|=2
2
．
（1）求動點P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都過點E（3，4），則經(jīng)過兩點（D1，E1）、（D2，E2）的直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2y-8=0，則以兩圓公共弦為直徑的圓的方程是
（x+2）2+（y-1）2=5
（x+2）2+（y-1）2=5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，則它們的公共弦所在的直線方程為
 
．

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