平面向里
a
=（x，-3），
b
=（-2，1），
c
=（1，y），若
a
⊥（
b
-
c
），
b
∥（
a
+
c
），則
a
在
b
方向的投影為
 
．
考點(diǎn)：向量的投影
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理即可得出．
解答： 解：∵
a
=（x，-3），
b
=（-2，1），
c
=（1，y），
∴
b
-
c
=（-3，1-y），
a
+
c
=（x+1，y-3）．
∵
a
⊥（
b
-
c
），
b
∥（
a
+
c
），
∴
a
•(
b
-
c
)=-3x-3（1-y）=0，x+1+2（y-3）=0，
解得x=1，y=2．
∴
a
=（1，-3），
b
=（-2，1），
∴
a
•
b
=-5，|
b
|=
5
．
則
a
在
b
方向的投影=
a
•
b
|
b
|
=
-5
5
=-
5
．
故答案為：-
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理、向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x2-7，求：曲線上哪一點(diǎn)的切線平行于直線4x-y-2=0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（2，-1），
c
=（1，1）．若
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則
λ
μ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿著一條母線剪開，其展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
的夾角為150°，|
a
|=
3
，|
b
|=4，求（2
a
-
b
）•（
a
+3
b
），|2
a
+
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓F1：（x+1）2+y2=r2與圓F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共點(diǎn)的軌跡為曲線E，且曲線E與y軸的正半軸相交于點(diǎn)M．若曲線E上相異兩點(diǎn)A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為
1
4
．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）求△ABM的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記為a≡b（modm）．若a=C200+C201•2+C202•22+…+C2020•220，a≡b（mod10），則b的值可以是（　�。�
A、2015B、2017
C、2019D、2021

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7π
2
+n cos
5π
2
+p cos（-5π）+q tan
13π
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3在點(diǎn)（2，8）處的切線方程為y=kx+b，則k-b=（　�。�
A、4B、-4C、28D、-28

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同步練習(xí)冊(cè)答案