Question

函數(shù)的圖形

1. A.
   關(guān)于（0，0）點(diǎn)對(duì)稱
2. B.
   關(guān)于y軸對(duì)稱
3. C.
   關(guān)于（1，0）點(diǎn)對(duì)稱
4. D.
   關(guān)于直線x=1對(duì)稱

Answer 1

C
分析：先判斷函數(shù)的定義域，然后通過(guò)換元法設(shè)t=x-1，則證明函數(shù)y=g（t）=為奇函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)y=g（t）與y=f（x）的關(guān)系確定對(duì)稱性．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/323645.png' />，所以若x-1＞0，則．
若x-1≤0，則，所以．
所以函數(shù)的定義域?yàn)镽，所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
設(shè)t=x-1，則y=g（t）=，
則，
所以函數(shù)g（t）是奇函數(shù)，所以函數(shù)g（t）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
所以g（x-1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對(duì)稱．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用換元法，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象的特點(diǎn)．