如果直線l1：2x-y+2=0，l2：8x-y-4=0與x軸正半軸，y軸正半軸圍成的四邊形封閉區(qū)域（含邊界）中的點(diǎn)，使函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，求a+b的最小值．

解：設(shè)P（x，y）為封閉區(qū)域中的任意點(diǎn)
則P（x，y）滿足約束條件…（3分）
可行域如圖所示…（6分）
目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為B（1，4）…（8分）
依題意將B（1，4）代入Z=abx+y（a＞0，b＞0）得最大值8，解得ab=4…（10分）
有基本不等式得：（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)，等號(hào)成立）
故a+b的最小值為4…（12分）
分析：寫出可行域，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為B（1，4），代入Z=abx+y（a＞0，b＞0）得最大值8，解得ab=4，再利用基本不等式，即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，利用基本不等式求最值．
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4、如果直線l1：2x-ay+1=0與直線l2：4x+6y-7=0平行，則a的值為（　�。�

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如果直線l1：2x-ay+1=0與直線l2：4x+6y-7=0平行，則a=
-3
-3
．

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（2011•廣東模擬）如果直線l1：2x-y+2=0，l2：8x-y-4=0與x軸正半軸，y軸正半軸圍成的四邊形封閉區(qū)域（含邊界）中的點(diǎn)，使函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，求a+b的最小值．

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如果直線l1：2x-ay+1=0與直線l2：4x+6y-7=0平行，則a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)高一（上）數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：選擇題

如果直線l1：2x-ay+1=0與直線l2：4x+6y-7=0平行，則a的值為（ ）
A．3
B．-3
C．5
D．0

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