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12．設方程f（x，y）=0的解集非空．如果命題“坐標滿足方程f（x，y）=0的點都在曲線C上”是不正確的，有下面5個命題：
①坐標滿足f（x，y）=0的點都不在曲線C上；
②曲線C上的點的坐標都不滿足f（x，y）=0；
③坐標滿足f（x，y）=0的點不都在曲線C上；
④一定有不在曲線C上的點，其坐標滿足f（x，y）=0；
⑤坐標滿足f（x，y）=0的點有些在曲線C上，有些不在曲線C上．
則上述命題正確的是③④．（填上所有正確命題的序號）

分析 利用曲線與方程的關系、命題的否定即可得出

解答 解：∵命題“坐標滿足方程f（x，y）=0的點都在曲線C上”不正確，
∴命題“坐標滿足方程f（x，y）=0的點不都在曲線C上”正確，
即“至少有一個不在曲線C上的點，其坐標滿足方程f（x，y）=0”．
故答案為：③④

點評 正確理解曲線與方程的關系、命題的否定是解題的關鍵．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是雙曲線C的右支上的點，射線PQ平分∠F1PF2交x軸于點Q，過原點O作PQ的平行線交PF1于點M，若|MP|=$\frac{1}{4}$|F1F2|，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

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3．如圖，已知四棱錐P-ABCD，地面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點．
（I）證明：AE⊥PD；
（II）若AB=2，AP=2，在線段PC上是否存在點F使二面角E-AF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，請確定點F的位置，若不存在，說明理由．

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20．已知直線l1：2x-2y+1=0，直線l2：x+by-3=0，若l1⊥l2，則b=1；若l1∥l2，則兩直線間的距離為$\frac{7\sqrt{2}}{4}$．

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7．已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面說法正確的是（　　）
A．至多4乘法運算和5次加法運算B．15次乘法運算和5次加法運算
C．10次乘法運算和5次加法運算D．至多5次乘法運算和5次加法運算

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：x2+mx+1=0有兩個不等的實根，命題q：4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數m的取值范圍．

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4．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD的邊長為7，BD1與底面所成角的大小為$arctan\frac{6}{7}$，則該正四棱柱的高等于$6\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　�。�
A．1或2B．2C．1D．1或-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在一張長為2a米，寬為a米（a＞2）的矩形鐵皮的四個角上，各剪去一個邊長是x米（0＜x≤1）的小正方形，折成一個無蓋的長方體鐵盒，設V（x）表示鐵盒的容積．
（1）試寫出V（x）的解析式；
（2）記y=$\frac{V（x）}{x}$，當x為何值時，y最��？并求出最小值．

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