若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2x
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）在所給的坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)f（x）圖象．（不必列表）

解：（1）∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0
當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，-x∈（0，+∞），則f（-x）=2-x
又f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），則f（x）=-f（-x）=-2-x
∴f（x）=
（2）f（x）的圖象如圖：

分析：（1）先利用奇函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算f（0），再利用奇函數(shù)的定義，求當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，函數(shù)的解析式，最后利用分段函數(shù)寫(xiě)出函數(shù)解析式
（2）利用奇函數(shù)的對(duì)稱性，先畫(huà)出x＞0時(shí)的圖象，在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可得函數(shù)圖象，注意原點(diǎn)也在函數(shù)圖象上
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的定義及其應(yīng)用，利用奇函數(shù)的對(duì)稱性求函數(shù)的解析式和畫(huà)圖象的方法，分段函數(shù)的意義
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若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表達(dá)式，并畫(huà)出示意圖．

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2x
)＞g(1)的解集為
（-2，0）∪（0，2）
（-2，0）∪（0，2）
．

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若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2x
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）在所給的坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)f（x）圖象．（不必列表）

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（2013•煙臺(tái)二模）若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1-3，則不等式f（x）＞1的解集為
（-2，0）∪（3，+∞）
（-2，0）∪（3，+∞）
．

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