設{an}是正項數(shù)列，a1=2，an+12-an2=2，則an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出{an2}是首項為4，公差為2的等差數(shù)列，由此能求出an．
解答： 解：∵a1=2，an+12-an2=2，
∴{an2}是首項為4，公差為2的等差數(shù)列，
∴an2=4+2（n-1）=2n+2，
∵{an}是正項數(shù)列，
∴an=
2n+2
．
故答案為：
2n+2
．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的表面積為（　　）
A、32+4π
B、24+4π
C、12+
4π
3
D、24+
4π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0），直線l過點A（a，0）和B（0，b），若原點O到直線l的距離為
3
c
4
（c為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
或2
B、
2
C、
2
3
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
5
6
a
1
3
•b-2（-3a-
1
2
b-1）÷(4a
2
3
•b-2)
1
2
+（
3
6a9
）4（
6
3a9
）；
（2）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+256 
3
4
-（
3
5
）0+（
9
4
）-0.5+
5-2
6
；
（3）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
x2-ax-
27
2x2
在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，
（Ⅰ）在線段CE上找一點M，使得BM∥平面ADE，并給予證明．
（Ⅱ）若平面ADE∩平面BCE=l，試證明：l∥BM．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過原點作曲線C：y=x3-3x2+2x-1的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f′′（x）是f′（x）的導數(shù)，若方程f′′（x）有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數(shù)f（x）
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，計算f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x-k2+k+2（k∈z）滿足f（2）＜f（3）．
①求k及f（x）；
②判斷是否存在q＞0使g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在[-1，2]上的值域為[-4，
17
8
]，若存在求出q；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案