【題目】如圖,橢圓的左、右焦點為,右頂點為,上頂點為,若 軸垂直,且.

(1)求橢圓方程;

(2)過點且不垂直于坐標軸的直線與橢圓交于兩點,已知點,當時,求滿足的直線的斜率的取值范圍.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:1)由兩條直線平行可得,由點在曲線上可得其縱坐標為,由兩者相等可得,結合解出方程組即可;(2設直線的方程為: , ,與橢圓方程聯(lián)立利用根與系數(shù)的關系得到,線段的垂直平分線方程為,求出與軸的交,由交點橫坐標列出不等式解出即可得出結果.

試題解析:(1),由軸, , ,

又由,,,

,

, 橢圓方程為.

(2), ,直線的方程為 ,

聯(lián)立, ,

設線段的垂直平分線方程為: .

,

由題意知 為線段的垂直平分線與軸的交點,所以,,所以.

練習冊系列答案
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B.2
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B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
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