【題目】如圖,橢圓的左、右焦點為
,右頂點為
,上頂點為
,若
,
與
軸垂直,且
.
(1)求橢圓方程;
(2)過點且不垂直于坐標軸的直線與橢圓交于
兩點,已知點
,當
時,求滿足
的直線
的斜率
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓,焦距為2,離心率
為
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點作圓
的切線,切點分別為
,直線
與
軸交于點
,過點
的直線
交橢圓
于
兩點,點
關于
軸的對稱點為
,求
的面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,則函數(shù)g(x)=f(f(x))﹣2在區(qū)間(﹣1,3]上的零點個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】設是實數(shù),已知奇函數(shù)
,
(1)求的值;
(2)證明函數(shù)在R上是增函數(shù);
(3)若對任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0有解,求k的取值范圍.
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【題目】已知定義在R上的可導函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為( )
A.(﹣2,+∞)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)
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