已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=m（m為正整數(shù)），a
n+1=
若a
6=1，則m所有可能的取值為
．
【答案】
分析：由題設(shè)知a
5=2，a
4=4，有①②兩種情況：①a
3=1，a
2=2，a
1=4，即m=4；②a3=8，a
2=16，有③④兩種情況：③a
1=5，即m=5；④a
1=32，即m=32．
解答：解：∵數(shù)列{a
n}滿足：a
1=m（m為正整數(shù)），
a
n+1=
，
a
6=1，
∴a
5=2，a
4=4，有①②兩種情況：
①a
3=1，a
2=2，a
1=4，即m=4；
②a3=8，a
2=16，有③④兩種情況：
③a
1=5，即m=5；
④a
1=32，即m=32．
故答案為：4，5，32．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項公式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項的和S
3k（用k，a表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
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