Question

（08年天津卷理）（本小題滿(mǎn)分12分）

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

本小題主要考查隨機(jī)事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率，離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．滿(mǎn)分12分．

【解】（Ⅰ）設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B．

由題意得，

解得或（舍去），所以乙投球的命中率為．

（Ⅱ）由題設(shè)和（Ⅰ）知．

可能的取值為0，1，2，3，故

，

，

，

．

的分布列為

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望．