(2007湖北八校模擬)如圖所示，已知過定點A(0，P)(P＞0)，圓心在拋物線上運動，MN為圓在x軸上所截得的弦．

(1)當(dāng)點運動時，|MN|是否有變化?并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，試判斷拋物線C的準線與圓的位置關(guān)系，并說明理由．
答案：略
解析：

解析：(1)設(shè)，

則，

則，

的方程為，

令y=0，并把代入得，

解得，，

∴，

∴|MN|不變化，為定值2p．

(2)不妨設(shè)

由題2|OA|=|OM|＋|ON|得，∴，

∵到拋物線準線的距離，的半徑．

∴由，

又∵，

故r＞d，即與拋物線的準線總相交．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2007湖北八校模擬)已知動點P(x，y)在橢圓上，若A點坐標為(3，0)，，且，則的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007湖北八校模擬)如圖所示，O、A、B是平面上的三點，向量，，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上的任意一點，向量．若|a|=4，|b|=2，則p·(a－b)等于

[　　]

A．1

B．3

C．5

D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007湖北八校模擬)二面角α－l－β的平面角為，直線a⊥平面α，直線b平面β，則直線a與b所成角的范圍為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007湖北八校模擬)如下圖，直三棱柱中，∠ACB=90°，，，E、F分別為與的中點．

(1)求證：EF∥底面ABC；

(2)求平面與平面ABC所成的銳二面角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案