Question

如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是4和3及x，那么x的值的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．2個(gè)以上但有限
D．無數(shù)個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由于兩三角形相似，故可先判斷一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8時(shí)，直角三角形的個(gè)數(shù)．可以分為兩種情況分析：6和8都是直角邊；6是直角邊，8是斜邊，從而得解
解答：解：由題意，由于兩三角形相似，x的值的個(gè)數(shù)即判斷一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8時(shí)，直角三角形的個(gè)數(shù)．
如果6和8都是直角邊，那么斜邊是10；如果6是直角邊，8是斜邊，那么另一條邊是．
即第三條邊可以是10，也可以是．
故選B
點(diǎn)評：本題以三角形的相似為載體，考查三角形個(gè)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是注意6為最短邊．