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復數
m-i
2+3i
（i為虛數單位）為純虛數，則實數m的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
5
D、
3
2
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：由復數代數形式的除法運算化簡，然后由實部等于0且虛部不等于0列式求解m的值．
解答： 解：
m-i
2+3i
=
(m-i)(2-3i)
(2+3i)(2-3i)
=
2m-3-(3m+2)i
13
=
2m-3
13
-
3m+2
13
i，
∵復數
m-i
2+3i
（i為虛數單位）為純虛數，
∴
2m-3
13
=0
3m+2
13
≠0
，解得m=
3
2
．
故選：D．
點評：本題考查了復數代數形式的除法運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若2x2-x-6＜1，則（　�。�
A、x＜-2或x＞3
B、-2＜x＜3
C、x＜-3或x＞2
D、-3＜x＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x-2＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]
B、[-2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-2）2+y2=1的位置關系是（　�。�
A、相離B、相交C、內切D、外切

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=sinx，x∈R}，N={x∈Z|
2-x
x+1
≥0}，則M∩N為（　�。�
A、∅B、（-1，1]
C、{-1，1}D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示：|
OA
|=2，
OB
=2
3
，且
OA
•
OB
=0，∠AOC=
π
6
，設
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則
λ
μ
=（　�。�
A、
3
3
B、
1
3
C、3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校高一、高二、高三年級的學生人數分別為600，400，800．為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數分別為（　�。�
A、15，5，25
B、15，15，15
C、10，5，30
D、15，10，20

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意實數x均有f（x）=kf（x+2），其中常數k為負數，且f（x）在區(qū)間[0，2]上有表達式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）當x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）寫出f（x）在[-3，3]上的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A，B，C滿足：sin2（A+C）=
3
sinBcosB，cos﹙C-A﹚=-2cos2A．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）已知函數f（x）=sinx-
3
cosx（x∈R），求f（A+
π
4
）的值．

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