復(fù)數(shù)
m-i
2+3i
（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
5
D、
3
2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由實(shí)部等于0且虛部不等于0列式求解m的值．
解答： 解：
m-i
2+3i
=
(m-i)(2-3i)
(2+3i)(2-3i)
=
2m-3-(3m+2)i
13
=
2m-3
13
-
3m+2
13
i，
∵復(fù)數(shù)
m-i
2+3i
（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，
∴
2m-3
13
=0
3m+2
13
≠0
，解得m=
3
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2x2-x-6＜1，則（　�。�
A、x＜-2或x＞3
B、-2＜x＜3
C、x＜-3或x＞2
D、-3＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x-2＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[-2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-2）2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相交C、內(nèi)切D、外切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={y|y=sinx，x∈R}，N={x∈Z|
2-x
x+1
≥0}，則M∩N為（　�。�
A、∅B、（-1，1]
C、{-1，1}D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示：|
OA
|=2，
OB
=2
3
，且
OA
•
OB
=0，∠AOC=
π
6
，設(shè)
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則
λ
μ
=（　　）
A、
3
3
B、
1
3
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800．為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（　　）
A、15，5，25
B、15，15，15
C、10，5，30
D、15，10，20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）=kf（x+2），其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]上有表達(dá)式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）寫(xiě)出f（x）在[-3，3]上的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足：sin2（A+C）=
3
sinBcosB，cos﹙C-A﹚=-2cos2A．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx（x∈R），求f（A+
π
4
）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案