【題目】已知的內角,的對邊分別為,,.為線段上一點,,有下列條件:

;②;③.

請從以上三個條件中任選兩個,求的大小和的面積.

【答案】的面積為1

【解析】

若選①②,則,根據(jù)余弦定理即可求出,結合等腰三角形的性質和三角形的內角和得出,再根據(jù)正弦定理求出,通過三角形內角和關系求得,則,最后利用三角形面積公式即可求出的面積;

若選②③,,,可求得,根據(jù)余弦定理即可求出,三角形的內角和得出,再根據(jù)正弦定理求出,通過三角形內角和關系求得,則,最后利用三角形面積公式即可求出的面積;

若選①③,則,,由余弦定理可求出,由,結合等腰三角形的性質和三角形的內角和得出,由三角形內角和關系得出,再根據(jù)正弦定理求出,通過三角形內角和關系求得,則,最后利用三角形面積公式即可求出的面積.

(解法一)選①②,則,

由余弦定理可得:,

,∴,

,

中,由正弦定理可得,

,∴,

,∴

,,

則在中,,

,

.

(解法二)選②③,∵,,

由余弦定理可得:,

,∴

,∴

中,由正弦定理可得,

,∴.

,∴,

,

則在中,,

,

.

(解法三)選①③,則,,

則:,

由余弦定理可得:,

,∴,

,∴,

中,由正弦定理可得,

,∴

,∴

則在中,,

,

.

練習冊系列答案
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A.6B.7C.8D.9

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