已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，則b∈（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先分析出M中的元素表示的是以（0，0）為圓心，r=3的上半圓，N中的元素是一組平行線上的點，再畫出對應(yīng)圖象，知道直線的臨界值在相切以及y=x+3之間，求出相切時對應(yīng)的b即可求得結(jié)果．
解答：解：由題得：M中的元素表示的是以（0，0）為圓心，r=3的上半圓，N中的元素是一組平行線上的點．
由M∩N≠∅，得直線與半圓有公共點，畫出圖形得：
直線的臨界值在與圓相切以及y=x+3之間．
相切時，因為（0，0）到直線y=x+b的距離  d==3⇒b=±3，由圖得取b=3．
所以3＜b≤3．
故選   C．
點評：本題主要考查集合和集合之間的運算以及數(shù)形結(jié)合思想的運用，是對知識點的綜合考查，屬于基礎(chǔ)題．本題的易錯點在于沒看清題中的限制y≠0，誤選答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
，
j
是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)
a
=(x+2)
i
+y
j
，
b
=(x-2)
i
+y
j
，且滿足|
a
|-|
b
|=2
（1）求點P（x，y）的軌跡E的方程．
（2）若直線l過點F2（2，0）且法向量為
n
=（t，1），直線與軌跡E交于P、Q兩點．點M（-1，0），無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動，
MP
•
MQ
是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點集L={（x，y）|y=
m
•
n
}，其中
m
=（2x-b，1），
n
=（1，b+1），點列Pn（an，bn）（n∈N+）在L中，p1為L與y軸的交點，數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若f（n）=
an，(n為奇數(shù))
bn，(n為偶數(shù))
，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試寫出Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅲ）若f（n）=
an，(n為奇數(shù))
bn，(n為偶數(shù))
，給定奇數(shù)m（m為常數(shù)，m∈N+，m＞2）．是否存在k∈N+，，使得
f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知動點M（x，y）和N（-4，y）滿足
OM
⊥
ON
．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若過點D（1，-1）的直線與軌跡交C于A、B兩點，且D為線段AB的中點，求此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）和定點A（0，
3
），F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左右兩個焦點
（1）求直線AF2的極坐標(biāo)方程；
（2）過點F1且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M，N兩點，求||MF1|-|NF1||的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P（x，y）與兩定點M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（I） 求動點P的軌跡C的方程；
（II） 試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀．

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