正四棱臺上、下底面的邊長為b、a（a＞b）且側(cè)面積等于兩底面面積之和，則棱臺的高是
ab
a+b
ab
a+b
．
分析：設(shè)A、B分別是棱臺的底面中心，C、D分別為底面正方形邊的中點(diǎn)．作出直角梯形ABCD如圖，過C作CE⊥AD于E，設(shè)棱臺的高為h，斜高為h'，據(jù)題意可得
1
2
（4a+4b）h'=a2+b2，得h'=
a2+b2
2(a+b)
，再在Rt△CDE中，利用勾股定理可得CE=
ab
a+b
，即得即棱臺的高h(yuǎn)的大�。�
解答：解：設(shè)棱臺的高為h，斜高為h'，設(shè)A、B分別是棱臺的底面中心，C、D分別為底面正方形邊的中點(diǎn)
作出直角梯形ABCD如圖，過C作CE⊥AD于E
∵棱臺的側(cè)面積等于兩底面面積之和，
∴
1
2
（4a+4b）h'=a2+b2，得h'=
a2+b2
2(a+b)

Rt△CDE中，DE=AD-BC=
1
2
（a-b）
∴CE=
CD2-DE2
=
[
a2+b2
2(a+b)
]2-
1
4
(a-b)2
=
ab
a+b

即棱臺的高h(yuǎn)=
ab
a+b

故答案為：
ab
a+b
點(diǎn)評：本題給出棱臺的側(cè)面積等于上下底面之和，求棱臺的高．著重考查了勾股定理、正棱臺的基本概念和性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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[　　]

A．
B．
C．
D．

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