已知，對(duì)于任意的，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

【答案】

【解析】

試題分析：

對(duì)于任意的，均有成立，恒成立

兩邊平方整理得：恒成立

方法一：（應(yīng)看做含參數(shù)的二次函數(shù)來處理）

當(dāng)，即時(shí)，不等式為，滿足恒成立；

當(dāng)時(shí)，要滿足二次函數(shù)恒小于零，則

  所以

綜上：

注：解不等式，是用“序軸標(biāo)根法”（穿針引線）求解的

方法二： （變量分離法處理）

恒成立

當(dāng)時(shí)，滿足上式恒成立

當(dāng)時(shí)，恒成立

，最大值不存在，恒成立不滿足

當(dāng)時(shí)，恒成立

最小值為0，，

綜上所述

考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法，不等式組的解法。

點(diǎn)評(píng)：主要運(yùn)用復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，理解并掌握復(fù)數(shù)的概念，細(xì)心解不等式組，具有一定的難度。

 

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（07年上海卷理）已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的，若  成立，則成立，下列命題成立的是

A、若成立，則對(duì)于任意，均有成立；

B、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；

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已知函數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，均有，并且，

 則_________ ,___________

 

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已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的，若成立，則成立，下列命題成立的是

A、若成立，則對(duì)于任意，均有成立；

B、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；

C、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；

D、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，均有，并且，

   則_________ ,___________

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