13．（x2+1）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-mx）5展開式中x2項的系數(shù)125，求m的值．

分析 把（$\frac{1}{{x}^{2}}$-mx）5 按照二項式定理展開，可得（x2+1）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-mx）5展開式中x2項的系數(shù)，再根據(jù)x2項的系數(shù)為125，求得m的值．

解答 解：∵（x2+1）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-mx）5 =（x2+1）（${C}_{5}^{0}$•x-10-m${C}_{5}^{1}$•x-7+m2${C}_{5}^{2}$•x-4-m3 ${C}_{5}^{3}$•x-1+m4 ${C}_{5}^{4}$•x2-m5${C}_{5}^{5}$•x5 ），
∴展開式中x2項的系數(shù)為m4•${C}_{5}^{4}$=125，∴m±$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，目標函數(shù)z=kx-y的可行域為四邊形OABC，點B（3，2）是目標函數(shù)最優(yōu)解，則k的取值范圍（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（1，$\frac{5}{3}$）C．（-2，-$\frac{2}{3}$）D．（-3，-$\frac{4}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x、y軸都無公共交點，且圖象關(guān)于原點中心對稱，求m的值，并且畫出它的圖象．

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1．如圖所示，正三角形ABC的邊長為2，其外接圓為圓O，點D為劣弧AB上一個動點（不與點重合），過點D與AB的中心P的直線交圓O于另一點E，則$\frac{2}{3}$EP+DP的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．等差數(shù)列{an}中，a1=3，a100=36，則a3+a98=39；S100=1950．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知關(guān)于x的不等式mx2-x+m＜0的解是一切實數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．計算：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$+$\root{4}{0.0625}$-（$\sqrt{π}$）0=$\frac{1}{2}$．

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2．已知lgx+lg2y=2lg（x-4y），求log2$\frac{x}{y}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，已知AD為⊙O的直徑，AB為⊙O的切線，割線BN的延長線交AD的延長線于點C，且BM=MN=NC，若AB=2，則該圓的直徑AD的長為$\frac{5}{7}\sqrt{14}$．

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