Question

已知的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則展開式中含項的系數(shù)是（  ）

A．5                B．20               C．10               D．40

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)展開式的二項式系數(shù)之和求出n的值，然后利用二項式的展開式找出x的指數(shù)為1時r的值，從而可求出展開式中含x項的系數(shù)．解：根據(jù)題意，該二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則有2ⁿ=32，可得n=5，則二項式的展開式為T_r+1= x^2（5-r）?x^-r=x^10-3r，令10-3r=1解得r=3，∴展開式中含x項的系數(shù)是，=10,故選C．

考點：二項式定理

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，注意二項式的展開式的形式，要求準(zhǔn)確記憶，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題