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如圖，有以下命題成立：設點P，Q是線段AB的三等分點，則有．將此命題推廣，設點A1，A2，A3，A4，A5是線段AB的六等分點，則++++=    ．
【答案】分析：由給出的關系式得到，如果線段AB上的兩點P，Q分別到A，B的距離相等，則有，點A1，A2，A3，
A4，A5是線段AB的六等分點，可以看作是兩對到A，B距離相等的點，其中還有一點是AB的中點，由此可類比得到結論．
解答：解：如圖，

類比點P，Q是線段AB的三等分點，則有，
得：
所以
故答案為．
點評：本題考查了類比推理，類比推理是根據已有的事實，經過觀察、分析、比較、聯想，再進行歸納，類比然后提出猜想的推理，是基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，有以下命題成立：設點P，Q是線段AB的三等分點，則有
OP
+
OQ
=
OA
+
OB
．將此命題推廣，設點A1，A2，A3，A4，A5是線段AB的六等分點，則
OA1
+
OA2
+
OA3
+
OA4
+
OA5
=
5
2
5
2
(
OA
+
OB
)．

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科目：高中數學 來源：松江區(qū)二模 題型：填空題

如圖，有以下命題成立：設點P，Q是線段AB的三等分點，則有
OP
+
OQ
=
OA
+
OB
．將此命題推廣，設點A1，A2，A3，A4，A5是線段AB的六等分點，則
OA1
+
OA2
+
OA3
+
OA4
+
OA5
=______(
OA
+
OB
)．
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