已知甲、乙兩個工廠今年1月份的利潤都是6萬元，且甲廠2月份的利潤是14萬元，乙廠2月份的利潤是8萬元，甲、乙兩個工廠的利潤(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系可以分別用函數(shù)模型f(x)＝a1x2＋b1x＋6和g(x)＝a2·3x＋b2(a1，a2，b1，b2∈R)表示．

(1)求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)與g(x)的大致圖象，并根據(jù)圖象比較今年甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．

答案：
解析：

　　解：(1)依題意，

　　有得解得a1＝4，b1＝－4．所以f(x)＝4x2－4x＋6．由得解得a2＝，b2＝5．所以g(x)＝×3x＋5＝3x－1＋5．所以甲廠今年5月份的利潤為f(5)＝86萬元，乙廠今年5月份的利潤為g(5)＝86萬元，故f(5)＝g(5)，即甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤相等．

　　(2)畫出函數(shù)圖象如下圖：

　　觀察圖象，結(jié)合第(1)問結(jié)論可知，當(dāng)x＝1，或x＝5時，有f(x)＝g(x)；當(dāng)1＜x＜5時，有f(x)＞g(x)；當(dāng)5＜x≤12時，有f(x)＜g(x)．所以，今年1月、5月份，甲、乙兩個工廠的利潤相等，2月、3月、4月份，甲廠比乙廠的利潤高，其他月份乙廠比甲廠的利潤高．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬元，且甲廠在2月份的利潤是14萬元，乙廠在2月份的利潤是8萬元．若甲、乙兩個工廠的利潤（萬元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f（x）=a1x2+b1x+6，g（x）=a2•3x+b2，（a1，a2，b1，b2∈R）．
（1）求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；
（2）在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f（x）與g（x）的草圖，并根據(jù)草圖比較今年甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬元，且甲廠在2月份的利潤是14萬元，乙廠在2月份的利潤是8萬元．若甲、乙兩個工廠的利潤（萬元）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f（x）=a1x2+b1x+6，g（x）=a2•3x+b2，（a1，a2，b1，b2∈R）
（1）求f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f（x）和f（x）在區(qū)間[1，5]上的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1～5月份甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬，且乙廠在2月份的利潤是8萬元．若甲、乙兩個工廠的利潤(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；

(2)求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；

(3)在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f(x)與g(x)的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1—10月份甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬元，且甲廠在2月份的利潤是14萬元，乙廠在2月份的利潤是8萬元。若甲、乙兩個工廠的利潤（萬元）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：，，．

（1）求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；

（2）在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)與的草圖，并根據(jù)草圖比較今年甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．

 

 

 

 

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