已知非零向量、滿足|+|=|-|=||，則+與-的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：欲求（+）與（-）的夾角，根據(jù)公式cos＜，＞=，需表示（+）（-）及|+|•|-|；由于|+|•|-|易于用||表示，所以考慮把（+）（-）也用||表示，這需要把已知等式都平方整理即可．
解答：解：∵|+|=|-|=||
∴（+）2=（-）2=2 整理得•=0，2=2．
設（+）與（-）的夾角為α，
則（+）（-）=|+|•|-|cosα=2cosα，且（+）（-）=2-2=2．
∴cosα=，解得α=60°．
故選B．
點評：向量夾角問題的解決：一般需在公式cos＜，＞=的基礎上，再考慮•的化簡．
練習冊系列答案
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已知非零向量與滿足()·=0且·=，則△ABC為(    )

A.三邊均不相等的三角形         B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形             D.等邊三角形

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,則△ABC為（    ）

A．等腰非等邊三角形                     B．等邊三角形

C．三邊均不相等的三角形                 D．直角三角形

 

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    C．非等腰三角形                     D．等腰直角三角形

 

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已知非零向量與滿足(+)·=0且·=,則△ABC為

A.三邊均不相等的三角形   B.直角三角形  C.等腰非等邊三角形    D.等邊三角形

 

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