已知a、b、c是不為1的正數(shù)，x、y、z∈R+,且有ax=by=cz和.

求證：a、b、c順次成等比數(shù)列.

證明：令ax=by=cz=k,

∴x=logak,y=logbk,z=logck.

∵

∴

∴即lga+lgc=2lgb.

∴b2=ac.

∴a、b、c成等比數(shù)列.

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已知a、b、c是不為1的正數(shù)，x、y、z∈R+，且有ax＝by＝cz和．

求證：a、b、c順次成等比數(shù)列．

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已知a、b、c是不為1的正數(shù)，x、y、z∈R+，且有ax=by=cz和+=,求證：a,b,c順次成等比數(shù)列.

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