Question

數(shù)列1，3，6，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�

A．a(chǎn)n=n2-（n-1）

B．a(chǎn)n=n2-1

C．a(chǎn)n= n(n+1) 2

D．an= n(n-1) 2

Answer 1

設(shè)此數(shù)列為{ a_n}，則由題意可得 a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…
仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10，15，…可以發(fā)現(xiàn)：
1=1，
3=1+2，
6=1+2+3，
10=1+2+3+4，
…
∴第n項(xiàng)為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∴數(shù)列1，3，6，10，15…的通項(xiàng)公式為a_n=

n(n+1)

2

，
故選C．