三棱錐，則二面角P-AC-B的大小為    ．
【答案】分析：解決本題的關(guān)鍵是注意P在底面的射影是斜邊的中點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為D過D作DE垂直AC，垂足為E，則∠PED即為二面角P-AC-B的平面角，在直角三角形PED中求出此角即可．
解答：解：因為AB=10，BC=8，CA=6 所以底面為直角三角形
又因為PA=PB=PC=  所以P在底面的射影為直角三角形ABC的外心，為AB中點(diǎn)．
設(shè)AB中點(diǎn)為D過D作DE垂直AC，垂足為E，所以DE平行BC，且DE=BC=4，所以∠PED即為二面角P-AC-B的平面角．
因為PD為三角形PAB的中線，所以可算出PD=4 所以tan∠PED== 所以∠PED=60°
即二面角P-AC-B的大小為60°
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二面角的平面角及求法，其中根據(jù)確定出二面角的平面角是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC，PA=PB=PC=
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，AB=10，BC=8，CA=6，則二面角P-AC-B的大小為
 
．

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三棱錐P-ABC中，PA=PB=AC=BC=2，AB=2
3
，PC=1則二面角P-AB-C的平面角大小為
60°
60°
．

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正三棱錐P-ABC的底面邊長為
2
a，側(cè)棱PA=a，則二面角P-AB-C的大小是
arccos
3
3
arccos
3
3
．

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三棱錐，則二面角P-AC-B的大小為    ．

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