已知實數(shù)x∈[1,10],執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的x不小于39的概率為
 
考點:幾何概型,程序框圖
專題:概率與統(tǒng)計,算法和程序框圖
分析:圖的流程依次計算程序運行的結(jié)果,直到不滿足條件,計算輸出x的值,根據(jù)框圖的運算結(jié)果求出當輸入x∈[1,10]時,
輸出x的集合,并確定數(shù)集的長度,再求出輸出x不小于39的數(shù)集的長度,利用長度之比求概率.
解答: 解:由程序框圖知,當輸入x時,第一次循環(huán)x=2x+1,i=2;
第二次循環(huán)x=2(2x+1)+1=4x+3,i=3;
第三次循環(huán)x=2(4x+3)+1=8x+7,i=4.
不滿足條件i≤3,跳出循環(huán)體,輸出x=8x+7,
∴當輸入x∈[1,10]時,輸出x∈[15,87],數(shù)集的長度為72;
輸出x不小于39,則x∈[39,87],數(shù)集的長度為48.
∴輸出的x不小于39的概率為
48
72
=
2
3

故答案為:
2
3
點評:本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,考查了幾何概型的概率計算,根據(jù)框圖的流程依次計算程序運行的結(jié)果是解答此類問題的常用方法,求得輸出x所在數(shù)集的長度是關(guān)鍵..
練習冊系列答案
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