一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示該四棱錐側面積和體積分別是（　�。�
A、4
5
，8
B、4
5
，
8
3
C、4（
5
+1），
8
3
D、8，8
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知得該四棱錐為正四棱錐，底面邊長AB=2，高PO=2，由此能求出該四棱錐側面積和體積．
解答： 解：∵四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，
∴該四棱錐為正四棱錐，
其主視圖為原圖形中的△SEF，如圖，
由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長AB=2，高PO=2，
則四棱錐的斜高PE=
22+12
=
5
．
∴該四棱錐側面積S=4×
1
2
×2×
5
=4
5
，
體積V=
1
3
×2×2×2=
8
3
．
故選：B．
點評：本題考查四棱錐側面積和體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要使
x2-2x
有意義，x的取值應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的對角線長為l，那么這個正方體的全面積為（　�。�
A、2
2
l2
B、2l2
C、2
3
l2
D、3
2
l2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的a2，a3，a14恰好構成一個等比數(shù)列，前7項和為S7=49，且對于任意的正整數(shù)n，都有b1+2b2+…+2n-1 bn=nan
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（2）記{bn}的前n項和為Tn，求滿足Tn＞9的n的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=5，AA′=AB=6，D、E分別為AB和BB′上的點，且
AD
DB
=
BE
EB′
=λ．
（1）求證：當λ=1時，A′B⊥CE；
（2）當λ為何值時，三棱錐A′-CDE的體積最小，并求出最小體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，已知PB=PD=2，PA=
6
．
（1）證明：PC⊥BD；
（2）若E為PA的中點，求三棱錐E-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲兩個骰子，至少有一個3點或6點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在81次試驗中，成功次數(shù)ξ的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
 

①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，則m=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-2x）2015=a0+a1x+…+a2015x2015（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2015
22015
的值為
 
．

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