【題目】若函數(shù)的極大值為6，極小值為2，則的單調遞減區(qū)間是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，求導f′（x）=0，求得該函數(shù)的極值點x1，x2，并判斷是極大值點x1，還是極小值點x2，代入f（x1）=6，f（x2）=2，解方程組可求得a，b的值，再由f′（x）＜0即可得到．

令f′（x）=3x2﹣3a=0，得x=±，

令f′（x）＞0得x＞或x＜﹣；令f′（x）＜0得﹣＜x＜．

即x=﹣取極大，x=取極�。�

∵函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，

∴f（）=2，f（﹣）=6，

即a﹣3a+b=2且﹣a+3a+b=6，

得a=1，b=4，

則f′（x）=3x2﹣3，由f′（x）＜0得﹣1＜x＜1．

則減區(qū)間為（﹣1，1）．

故選：Ａ．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品13千克.

（1）求的值；

（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為和，過點的直線與橢圓相交與兩點，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）求直線的斜率；

（3）設點與點關于坐標原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，且，求橢圓方程.

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【題目】拋擲一顆質地均勻的骰子，有如下隨機事件：=“點數(shù)為i”，其中；=“點數(shù)不大于2”，=“點數(shù)大于2”，=“點數(shù)大于4”；E=“點數(shù)為奇數(shù)”，F=“點數(shù)為偶數(shù)”.判斷下列結論是否正確.

（1）與互斥；（2），為對立事件；（3）；（4）；（5），；

（6）；（7）；（8）E，F為對立事件；（9）；（10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著汽車消費水平的提高，二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展.某汽車交易市場對2017 年成交的二手車的交易前的使用時間（以下簡稱“使用時間”）進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖1.在圖1對使用時間的分組中，將使用時間落入各組的頻率視為概率.

（1）記“在2017年成交的二手車中隨機選取一輛，該車的使用年限在”，為事件，試估計的概率；

（2）根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料，得到散點圖如圖，其中 (單位：年)表示二手車的使用時間，（單位：萬元)表示相應的二手車的平均交易價格.

由散點圖判斷，可采用作為二手車平均交易價格關于其使用年限的回歸方程，相關數(shù)據(jù)如下表(表中)：

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

②該汽車交易市場對使用8年以內(含8年)的二手車收取成交價格的傭金，對使用時間8年以上（不含 8年)的二手車收取成交價格的傭金. 在圖1對使用時間的分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值.若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金.

附注：①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，；

②參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在點處切線的斜率為4，求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，.

（1）當時，解關于的不等式；

（2）若對任意，都存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實驗考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結果保留三位小數(shù))．

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【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的極坐標方程為ρcos＝2.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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