【題目】已知p：x2﹣2x﹣8≤0，q：x2+mx﹣6m2≤0，m＞0．
（1）若q是p的必要不充分條件，求m的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解：若命題p為真，則﹣2≤x≤4，

若命題q為真，則﹣3m≤x≤2m

若q是p的必要不充分條件，則 解得m≥2，

故m的取值范圍為[2，+∞）


（2）解：若p是q的充分不必要條件，則q是p的充分不必要條件．

則 解得 ，

故m的取值范圍為


【解析】（1）首先解出不等式的解集，再根據(jù)q是p的必要不充分條件的定義，得到關于m的不等式組，解出即可。（2）根據(jù)逆否命題的真假與原命題的真假一致，得到p是q的充分不必要條件，則q是p的充分不必要條件，進而得到關于m的不等式組，解得即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x﹣2y+2m﹣2=0．
（1）求過點（2，3）且與直線l垂直的直線的方程；
（2）若直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積大于4，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx+1（k≠0）與橢圓3x2+y2=a相交于A、B兩個不同的點，記l與y軸的交點為C．
（Ⅰ）若k=1，且|AB|= ，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若 =2 ，求△AOB面積的最大值，及此時橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是

A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費，選到的居民用電量在一組的概率為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，，平面，是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）棱上是否存在一點，使得平面？若存在，確定的位置并加以證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： （m＞0）的離心率為 ，A，B分別為橢圓的左、右頂點，F(xiàn)是其右焦點，P是橢圓C上異于A、B的動點．

（1）求m的值及橢圓的準線方程；
（2）設過點B且與x軸的垂直的直線交AP于點D，當直線AP繞點A轉動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）橢圓經(jīng)過A（2， ），B（ ， ）；
（2）與雙曲線C1： 有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線C2方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）設命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）對一切的x，2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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