已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長半徑的圓與直線y＝x＋2相切，

(Ⅰ)求a與b；

(Ⅱ)設(shè)該橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線l1過F2且與x軸垂直，動(dòng)直線l2與y軸垂直，l2交l1與點(diǎn)P．求線段PF1垂直平分線與l2的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型．

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系、相交平面所成二面角以及空間幾何體的體積計(jì)算知識(shí)，考查空間想象能力和推理論證能力、利用綜合法或向量法解決立體幾何問題的能力．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為,，則橢圓方程為（　�。�

A.                Ｂ.

Ｃ.                Ｄ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，若∠PF1F2=30°，那么橢圓的離心率是（　　）

A.sin30°B.cos30°C.tan30°D.sin45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓 (a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P(x0，0)．證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省協(xié)作體高三5月第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

4

1

2

4

2

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC、BD過原點(diǎn)O，若,

(i) 求的最值.

(ii) 求四邊形ABCD的面積；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為Fl vF2  ,離心率,A為右頂點(diǎn),K為右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，且.

(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(2) 設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點(diǎn)，且橢圓的左焦點(diǎn)F1恰為的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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