Question

設(shè)a，b為（0，1）上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，則滿足a-2b≤0的概率為 ________．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對應(yīng)的集合是Ω={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1}，滿足條件的事件所對應(yīng)的集合是A={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1，a≤2b}，做出集合對應(yīng)的面積，做比值求出概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對應(yīng)的集合是Ω={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1}
∴S_Ω=1，
滿足條件的事件所對應(yīng)的集合是A={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1，a≤2b}
∴S_A=，
∴滿足a-2b≤0的概率為，
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查事件數(shù)的含義與應(yīng)用，考查等可能事件的概率，本題試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)，都不能數(shù)出，需要通過集合形式來表示，這是一個(gè)幾何概型．