Question

用反證法證明命題：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 (    )

A．a(chǎn)，b都能被5整除                     B．a(chǎn)，b都不能被5整除

C．a(chǎn)，b不都能被5整除                    D．a(chǎn)不能被5整除

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：反設(shè)是一種對(duì)立性假設(shè)，即想證明一個(gè)命題成立時(shí)，可以證明其否定不成立，由此得出此命題是成立的．解：由于反證法是命題的否定的一個(gè)運(yùn)用，故用反證法證明命題時(shí)，可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證．命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個(gè)能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．故答案為B

考點(diǎn)：反證法

點(diǎn)評(píng)：反證法是命題的否定的一個(gè)重要運(yùn)用，用反證法證明問(wèn)題大大拓展了解決證明問(wèn)題的技巧．