如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓
x2
100
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=4的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則|MO|-|MT|的值為
10-2
23
10-2
23
．
分析：利用三角形的中位線，可得|OM|=
1
2
|PF′|，利用|MT|=|FT|-|FM|，可表示|MT|，再利用橢圓的定義，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F′，連接PF′，OM，則|OM|=
1
2
|PF′|
∵|MT|=|FT|-|FM|=
100-4-4
-
1
2
|PF|=2 
23
-
1
2
|PF|
∴|MO|-|MT|=
1
2
|PF′|- 2
23
+
1
2
|PF|=10-2
23

故答案為：10-2
23
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，考查橢圓的定義，考查切線長(zhǎng)的求解，屬于中檔題．
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[　　]

A．[，2]

B．[，3]

C．[，3]

D．[，2]

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如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F引圓的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則的值為_____________

 

 

 

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如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=4的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則|MO|-|MT|的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 模擬題 題型：填空題

已知O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F1引圓的切線F1T交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F1，P之間，M為線段F1P的中點(diǎn)，則|MO|-|MT|的值為（    ）。

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