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化簡：
sin2α
1+tan2α
-
cos2α
1+cot2α
．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：直接通過切化弦，利用同角三角函數的基本關系式化簡求解即可．
解答： 解：
sin2α
1+tan2α
-
cos2α
1+cot2α

=
sin2αcos2α
cos2α+sin2α
-
cos2αsin2α
sin2α+cos2α

=0．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系式，切化弦的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在銳角α和β，使（1）tan
α
2
+tanβ=3-
3
；（2）tan
α
2
tanβ=2-
3
同時成立？若存在，求出α和β的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
5+2
6
+
7-4
3
-
6-4
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“和為偶數的兩個整數都為偶數”的否定是（　�。�
A、和不為偶數的兩個整數都為偶數
B、和為偶數的兩個整數都不為偶數
C、和不為偶數的兩個整數不都為偶數
D、和為偶數的兩個整數不都為偶數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點坐標是（-2
3
，0）和（2
3
，0）并且經過點P（
5
，
6
），求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x與圓x2+（y-1）2=r2相切，求r的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線Γ的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，斜率為k的直線l過雙曲線Γ的右焦點且交雙曲線Γ于A，B兩點，設直線OA，OB（O為坐標原點）的斜率為k1，k2．
（1）若雙曲線Γ的一條漸近線的傾斜角為60°，頂點到漸近線的距離為
3
2
，求雙曲線Γ的方程；
（2）在（1）中雙曲線Γ的方程的條件下，求k1•k2的值（計算的結果用k表示）；
（3）若點M為雙曲線Γ上的一點，且存在銳角θ使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
，問此時k1•k2是否可能為定值？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn為等差數列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC一邊BC在平面α內，頂點A在平面α外，已知∠ABC=
π
3
，三角形所在平面與α所成的二面角為
π
6
，則直線AB與α所成角的正弦值為（　　）
A、
3
2
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
4

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