Question

（2010•重慶三模）已知（x+1）¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹，則a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=

1024

．

Answer 1

分析：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，可以看出在12個(gè)項(xiàng)中，前6個(gè)與后6個(gè)的和是相等的，根據(jù)給變量賦值1以后，得到二項(xiàng)式系數(shù)的所有結(jié)果，除以2得到要求的結(jié)果．

解答：解：由題意知a₀=a₁₁，a₁=a₁₀…a₅=a₆，
∴a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁，
∵a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=2¹¹，
∴a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=2¹⁰=1024
故答案為：1024

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，本題包含這個(gè)知識點(diǎn)是一個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，這種問題的解法一般就是賦值，賦值以后靈活變化要求的式子，本題的靈活性比較好．