甲、乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為0.6，被甲或被乙解出的概率為0.92，
(1)求該題被乙獨(dú)立解出的概率；
(2)求解出該題的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望和方差。
解：(1)設(shè)甲、乙分別解出此題的事件為A、B，
設(shè)甲、乙獨(dú)立解出此題的概率分別為P1，P2，則P(A)=P1=0.6，P(B)=P2，
，
∴0.6+P2-0.6P2=0.92，則0.4P2=0.32，即P2=0.8，
即該題被乙獨(dú)立解出的概率是0.8。
(2)∵，
，
，
∴ξ的概率分布列為

，

，
故解出該題的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望是1.4，方差是0.4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知甲獨(dú)立解出的概率為0.6，且兩人中至少有一人解出的概率為0.92．
（I）求該題被乙獨(dú)立解出的概率；
（II）求解出該題的人數(shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

甲、乙兩人獨(dú)立解出某道數(shù)學(xué)題的概率相等，已知甲、乙兩人至少有一人解出此題的概率為0.36，   
（1）求甲、乙兩人獨(dú)立解出此題的概率；   
（2）求只有一人解出此題的概率；   
（3）求解出此題的人數(shù)ξ的分布列；   
（4）求E（ξ），D（ξ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩人獨(dú)立解出某一數(shù)學(xué)題的概率相同，又知該題被甲、乙兩人中至少有一人解出的概率為0.36。

（1）求甲獨(dú)立解出該題的概率；

（2）求解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩人獨(dú)立解出某一數(shù)學(xué)題的概率相同，又知該題被甲、乙兩人中至少有一人解出的概率為0.36.

(1)甲獨(dú)立解出該題的概率；

(2)解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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