Question

（2012•浙江）設(shè)a＞0，b＞0（　　）

A．若2^a+2a=2^b+3b，則a＞b

B．若2^a+2a=2^b+3b，則a＜b

C．若2^a-2a=2^b-3b，則a＞b

D．若2^a-2a=2^b-3b，則a＜b

Answer 1

分析：對(duì)于2^a+2a=2^b+3b，若a≤b成立，經(jīng)分析可排除B；對(duì)于2^a-2a=2^b-3b，若a≥b成立，經(jīng)分析可排除C，D，從而可得答案．

解答：解：∵a≤b時(shí)，2^a+2a≤2^b+2b＜2^b+3b，
∴若2^a+2a=2^b+3b，則a＞b，故A正確，B錯(cuò)誤；
對(duì)于2^a-2a=2^b-3b，若a≥b成立，則必有2^a≥2^b，故必有2a≥3b，即有a≥

3

2

b，而不是a＞b排除C，也不是a＜b，排除D．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)綜合題，對(duì)于2^a+2a=2^b+3b與2^a-2a=2^b-3b，根據(jù)選項(xiàng)中的條件逆向分析而排除不適合的選項(xiàng)是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于難題