定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離；現(xiàn)已知拋物線C：x2=y-a到直線l：2x-y=0的距離等于
5
，則實數(shù)a的值為
6
6
．
分析：依題意，可作出拋物線C：x2=y-a與直線l：2x-y=0的圖象，利用方程思想，通過判別式為0即可求得實數(shù)a的值．
解答：解：∵拋物線C：x2=y-a到直線l：2x-y=0的距離等于
5
，作圖如下：
∴由圖知a＞0，
將直線y=2x向上平移b（b＞0）個單位，與拋物線C：y=x2+a相切，
則兩平行直線y=2x與y=2x+b之間的距離為d=
|b-0|
22+(-1)2
=
5
（b＞0），
∴b=5．
∵直線y=2x+5與拋物線C：y=x2+a相切，
聯(lián)立得：x2+a=2x+5，即x2-2x+a-5=0，
∴△=4-4（a-5）=0，
∴a=6．
故答案為：6．
點評：本題考查直線與拋物線的相切，考查轉化思想與方程思想的綜合應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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9
4
9
4
．

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2
2
．

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