化簡：
sin7°+cos15°sin8°cos7°-sin15°sin8°
．
分析：先把分子分母中的積化和差，合并后再和差化積，約分后得到tan15°，然后把15°變?yōu)?5°-30°，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答：解：因為cos15°sin8°=
1
2
[sin（8°+15°）+sin（8°-15°）=
1
2
（sin23°-sin7°）]，
sin15°sin8°=
1
2
（cos7°-cos23°），
所以
sin7°+cos15°sin8°
cos7°-sin15°sin8°
=
sin23°+sin7°
cos23°+cos7°

=
2sin15°cos8°
2cos15°cos8°
=tan15°=tan（45°-30°）
=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=2-
3
．
點評：此題考查學生靈活運用和差化積公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值，靈活運用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin2(α+π)•cos(π+α)•cos(-α-2π)
tan(π+α)•sin3(
π
2
+α)•sin(-α-2π)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)°

（2）化簡：
sin(π-α)cos(π+α)cos(
3
2
π+α)
cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
5
2
π-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
sin(π-α)．cos(π+α)．cos(
3π
2
+α)
cos(3π-α)．sin(3π+α)．sin(
5π
2
-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
=
-tanα
-tanα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin3(π+α)cos(-α)cos(π+α)cos2(-α-π)tan3(π+α)
．

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