設(shè)在公差為d的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=a＞0，a4n-1=b4n-1，問是否存在實(shí)常數(shù)q，使a2n=b2n．
【答案】分析：要使a2n=b2n．需=，把a(bǔ)2n=，b2n=代入，根據(jù)a4n-1=b4n-1，和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡整理得q4n-2-2q2n-1+1=0，求得q2n-1=1為常數(shù)，故可判斷存在實(shí)常數(shù)q使a2n=b2n．
解答：解：∵a2n=，b2n=
∴要使a2n=b2n．需=
∵a4n-1=b4n-1，
∴=
整理得q4n-2-2q2n-1+1=0
解得q2n-1=1，即q=1
∴存在實(shí)常數(shù)q，使a2n=b2n．
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．特別是利用了等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)在公差為d的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=a＞0，a4n-1=b4n-1，問是否存在實(shí)常數(shù)q，使a2n=b2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是橢圓
x2
7
+
y2
6
=1的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個不同的點(diǎn)Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求{|an|}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是公差為d的等差數(shù)列{an} （n∈N*）的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，則下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S13＞0中為真命題的序號為（　�。�

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