已知曲線上任意一點P到兩個定點F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設過(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點，且為坐標原點），求直線的方程．

 

【答案】

（1）根據(jù)橢圓的定義，可知動點的軌跡為橢圓， ……………………1分

其中，，則． ……………………………2分

所以動點M的軌跡方程為．……………………………………4分

（2）當直線的斜率不存在時，不滿足題意．………………………………5分

當直線的斜率存在時，設直線的方程為，設，，∵，∴．………………6分

∵，，

∴．

∴ ．………… ①  ……………7分

由方程組得．

則，，………………………………9分

代入①，得．

即，解得，或．…………………………………11分

所以，直線的方程是或．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟寧市梁山二中2012屆高三12月月考數(shù)學文科試題 題型：044

已知曲線上任意一點P到兩個定點和的距離之和為4．

(1)求曲線的方程；

(2)設過(0，－2)的直線l與曲線交于C、D兩點，且(O為坐標原點)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題共12分）已知曲線上任意一點P到兩個定點F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設過(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點，且為坐標原點），求直線的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知曲線上任意一點P到兩個定點F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設過(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點，且為坐標原點），求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知曲線上任意一點P到兩個定點F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設過(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點，且為坐標原點），求直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案