如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
（Ⅱ）證明平面；
（1）解：底面

又，
AB平面PAD
為直線BP與平面PAD所成的角（4分）
在中， ，=（7分）
（2）證明：底面，
 CD平面PAC
又AE平面PAC           (10分)
在中，AB="AC,"
AC="AB=PA    " 又在中，E為斜邊PC的中點(diǎn)
                        （13分）
    平面.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：；
（2）求正方形ABCD的邊長；
（3）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐V—ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若其底面邊長為4，側(cè)棱長為，
則AB兩點(diǎn)的球面距為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體中，四邊形為平行四邊形，且面面，,且,為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與底面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的一個(gè)側(cè)面面積與底面面積之比為，則此三棱錐的高與斜高之比為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在四棱錐P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分別是AB,PC的中點(diǎn)。
（1）求證：MN∥平面PAD。
（2）求證：MNCD.
（3）若PD與平面ABCD所成的角為450，
求證：MN平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).
(1)求直線與所成角的余弦值;
(2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面，并分別求出點(diǎn)到和的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)
①若、分別是平面的法向量，則；
②若、分別是平面的法向量，則；
③若是平面α的法向量，是內(nèi)兩不共線向量，
則；
④若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，母線長為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為_____.

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同步練習(xí)冊答案